第2回アンケートの結果

LaTeX についてはこの講義の後半で触れる予定ですが

• 大半の人が予備知識ゼロという前提で話を進めます。
  • ということで導入に半コマ〜1コマくらい使うことになるでしょう。
• テキストエディタを操作(テキストファイルの作成・編集・保存)できるようにしておいてください。
  • メモ帳 (Windows 標準)
  • xyzzy
  • Vector soft library 「テキストエディタ」
  • 窓の杜 ソフトラブラリ 「テキストエディター」
  • ...

その他

• 平面・立体の描画
  • グラフィック関係は後でまとめてやります
  • MuPAD light はちょっとグラフィック機能が弱めな気がするので他のツール も紹介する予定
• 「英語・コンピュータが苦手」問題
  • 私も英語はカラッキシ駄目です:-)
  • 数学用語はたいてい英語(欧語)ベースだと思いますので、そんなに困らないのでは？
  • コンピュータの世界は(歴史的事情により)英語が圧倒的な世界
  • 適当にマニュアルなど拾い読みして慣れておくと後々便利ではないかと…
  • たかが道具、されど道具
  • 習うより慣れろ
• 100000! の計算
  • 何桁まで(実用的に)計算できるか？
  • ソフトウェアの構造・設定やハードウェア性能などに依存するのでケースバイケース
    • メモリ消費量 〜 桁数(ビット長) 〜 ln(n!)
    • 計算量 〜 桁数(ビット長) * 掛算の回数 〜 ln(n!) * n
  • 階乗の近似式: スターリング(Stiriling)の公式

    n! 〜 sqrt(2*PI)*n^(n+1/2)*exp(-n)
    
    ln(n!) 〜 (n+1/2) * ln(n) - n 〜 n * ln(n)
    ln(n!)*n 〜 n^2 * ln(n)
    
    ものすごく荒い試算
      m := n -> n * ln(n)
      c := n -> n^2 * ln(n)
      c(k*n) 〜 k^2 * n^2 * (ln(n) + ln(k)) 〜 k^2 * c(n)
    
    time を使って大雑把に実験
      MuPAD Light 2.5.3
      OS: Windows XP Pro SP2
      CPU: Peutium M 1.2GHz
      メモリ: 1GB
    
      10000!   0.32sec
      20000!   0.992sec
      30000!   2.363sec
      40000!   4.316sec
      50000!   7.24sec
      60000!   10.114sec
      70000!   13.931sec
      80000!   18.706sec
      90000!   23.855sec
     100000!   29.893sec
     110000!   35.981sec
     120000!   43.413sec
     130000!   51.103sec  
     140000!   エラー
      

• テスト関係
  • あまりそればかり心配するのはどうかという気が…
  • レポート提出という方式もあり？

MuPADの第1歩(再)